求解二階錐變分不等式的類神經網絡方法
112年05月09日
【本篇報導由數學系 陳界山特聘教授研究團隊提供】 本研究主要是提出一個類神經網絡的方法來解決二階錐變分不等式。它的設計是基於一個微分方程系統與投影算子，有別於傳統最佳化演算法，迭代的次數不是主要的議題，穩定性分析是重要關心的方向，本研究的理論分析完整地證明其穩定性的結果。數值模擬也展現研究團隊所提出的方法相較於文獻上一些方法，具有令人印象深刻的優勢，例如：當起始點變動時，本研究的方法不會受到干擾，仍能順利解決所要的二階錐優化問題。 二階錐優化問題是最佳化領域這十年來的一個熱門研究主題，許多工程問題、投資組合問題等的數學模型都是二階錐優化問題。透過檢視二階錐優化問題的KKT條件，研究團隊提出了有別於傳統最佳化演算法的一套方法，也就是類神經網絡的方法。它的設計是基於一個微分方程系統與投影算子，有別於傳統最佳化演算法，迭代的次數不是主要的議題，穩定性分析是重要關心的方向，本研究的理論分析完整地證明其穩定性的結果。數值模擬也展現研究團隊所提出的方法相較於文獻上一些方法，具有令人印象深刻的優勢，例如：當起始點變動時，本研究的方法不會受到干擾，仍能順利解決所要的二階錐優化問題。這樣的研究成果不管在理論與計算上都有重要的突破，因此受到五位審稿人的一致推薦，發表於頂級期刊IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems。 原文出處： J-H Sun, W-C Fu, J.H. Alcantara, and J-S Chen, A neural network based on the metric projector for solving SOCCVI problem, IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, vol. 32, no. 7, pp. 2886-2900, 2021. https://doi.org/10.1109/TNNLS.2020.3008661.