拼拼圖時，人類幾乎不會把所有拼圖片逐一嘗試，反而經常憑著圖案、色彩與邊緣等線索，很快決定從哪裡開始。這種看似自然的「直覺」，其實展現了大腦從大量資訊中篩選線索、找到解題方向的能力。

　　國立臺灣師範大學物理學系教授陳啟明帶領研究團隊，試著把這套人類解題策略轉化為電腦看得懂的「演算法」。他們發現，人們往往會先鎖定人臉、特殊色彩或明顯圖案等容易辨識的拼圖片，再逐步向外延伸；這套策略與物理學中的「成核」現象相似，也為理解人類如何高效率解決複雜問題提供新的觀察角度。

　　「好玩的地方就在這裡！」陳啟明說，物理研究未必只存在於傳統想像中的力學、電磁學。現實生活的問題往往跨越不同領域，物理學的數學與統計方法，也能成為理解人類行為的工具。他的團隊過去便曾運用機器學習分析《紅樓夢》、《魔戒》的角色與故事結構，也曾投入癌症分類等生醫研究。

　　拼圖也是其中一題。假設桌上有100片拼圖，如果完全不知道彼此關係，一一嘗試所有排列方式，理論上的排列組合高達100階乘，如此龐大的可能性，即使交給高速電腦暴力搜尋，也難以負荷。但人類卻可以在有限時間內完成100片，甚至上千片拼圖。關鍵就在於，人類根本沒有打算把所有可能都試一次。

　　陳啟明解釋，人看到滿桌拼圖片時，通常會先挑「有資訊」的部分。例如一片全是藍色天空的拼圖很難判斷位置，帶有人臉、特殊色彩或明顯圖案的拼圖片，卻很容易吸引注意。「你會選一些在認知裡具有特定訊息的地方。」

　　只不過，人類一眼就能說出「這片比較特別」，電腦卻不知道什麼叫「特別」，這也成為研究最困難的一步。研究團隊必須把人類的視覺直覺量化，包括分析拼圖片的顏色、資訊熵與邊緣特徵，將「色彩變化豐富」「圖案容易辨認」轉換成可以計算的數值，再交由電腦判斷。

　　接著，團隊借用統計物理中的「成核模型」（nucleation model）。成核可以想像成結晶的起點，例如晶體先在某個位置形成小小的核心，再逐漸向外生長。研究團隊讓電腦模仿類似過程，先找出資訊特徵突出的拼圖片作為「核心」，再從剩餘拼圖片中尋找最相似的相鄰者，一片片向外擴張。

圖說：人看到滿桌拼圖片時，通常會先挑「有資訊」的部分來優先處理。

　　研究以8幅不同圖像進行電腦模擬後發現，拼圖所需時間與拼圖片數量之間呈現「冪律關係」，而且指數小於2。簡單來說，隨著拼圖片增加，解題時間確實會變長，增長速度卻遠低於逐一嘗試所有排列組合的暴力搜尋；另外，圖案本身也會影響解題效率，當色彩與特徵越容易辨識，人或演算法就越容易找到下一步線索。

　　另一個讓團隊感到有趣的發現，是拼圖竟與「蛋白質摺疊」出現相似之處。蛋白質由許多胺基酸串連而成，理論上可以形成極其龐大的排列與立體構形。然而在真實世界裡，蛋白質並不需要把每種形狀都嘗試一次，便能迅速摺疊成具有功能的結構。科學家因此推測，摺疊過程存在一些較常出現的「主要路徑」，幫助蛋白質快速抵達穩定狀態。

　　研究團隊分析拼圖過程，也發現類似現象。解題者並非漫無目的地四處嘗試，而會沿著若干主要路徑逐步完成圖像。例如看到人物時，可能先辨識臉部，再逐漸延伸到身體與周邊圖案，這也讓拼圖成為觀察人類認知的一扇窗口。

　　陳啟明指出，研究想回答的核心問題之一，就是人類如何從龐大資訊中迅速判斷「哪個線索值得先看」，再一步步建構答案。

　　拼圖演算法的應用，也可能遠遠超過休閒遊戲。舉凡破碎的壁畫、古籍與考古文物需要重新組合；醫學影像經常必須將大量細微切片拼接成完整組織；DNA定序也會先取得許多片段，再設法還原原本序列。這些任務本質上都有一道相似難題：如何從大量碎片中找到彼此的關係？

　　未來團隊希望把目前以顏色為主的辨識方式擴展至形狀、立體結構，甚至處理部分資訊遺失的情況。例如古文物可能因年代久遠缺角、褪色，演算法便需要具備「容錯」能力，在資訊不完整時仍推測合理的組合。 

　　隨著生成式AI快速發展，也讓陳啟明更關注「解題過程」本身的價值。「我們可以透過人機協作，讓電腦提供一個理解的途徑，而不只是答案。」，他認為，AI可以快速提供答案，但教育與研究仍需要培養人理解問題、建立邏輯並尋找解法的能力，未來甚至可以結合視覺語言模型，讓電腦在人類還沒辨識出「這可能是一張臉」之前，先提供線索，再由人決定下一步。

(採訪撰文 | 由本校公共事務中心提供)

原文出處：
Fauzia, S., Chen, S., Hsu, R. J., Chen, R., & Chen, C. M. (2024). Solving puzzles using knowledge-based automation: biomimicry of human solvers. Complex and Intelligent Systems, 10(4), 5615-5624. https://doi.org/10.1007/s40747-024-01440-0