【本篇報導由資訊工程學系　蔣宗哲教授研究團隊提供】

　　在發電廠中，電力調度（economic dispatch, ED）問題旨在滿足電力需求的前提下分配各發電機組的發電量，以期最小化總發電成本。ED問題經常被描述為一個具限制式的連續型最佳化問題，歷年來有許多研究者採用啟發式演算法（metaheuristics）求解此問題。本研究提出一個以差分演化（differential evolution, DE）為基礎的演化演算法L-HMDE，結合混合突變策略（hybrid mutation strategy）、線性族群縮減機制（linear population size reduction）與改良型單機組修復操作（improved single-unit repair），在演化過程中同時兼顧搜尋效率與解的可行性。除了提出具高效能的演算法外，本研究亦進行系統化的文獻回顧與資料彙整。透過22組經典測試案例與超過90種既有演算法的比較實驗，結果顯示L-HMDE能以穩定且高品質的方式求得近似最佳解，展現優異的效能與可靠性。此外，本研究驗證並整合文獻中測試案例與模型參數資料，建立可公開下載的標準化基準資料集，為後續ED研究提供一致且可信的比較基準，促進該領域的延伸研究與實務應用發展。

　　電力調度問題探討如何在遵守系統限制的前提下，讓發電廠內的發電機組產出滿足需求的電量，同時花費最少的燃料成本。本研究運用一種受自然界啟發的演化演算法，讓電腦運用如同生物演化的步驟來不斷改善問題的解答，最終找到最佳的發電配置。

　　演化演算法求解問題時，包含幾個核心步驟：個體基因編碼（encoding）、評估適應度（fitness）、交配（crossover）、突變（mutation）與天擇（environmental selection）。假設電廠中有N個發電機組，我們可以想像每個個體的基因包含N個實數，每個實數代表相對應發電機組的發電量。所謂評估個體的適應度，即為計算這一套發電量配置的成本，成本越低，代表該個體的適應度越高。交配與突變是自然界生物繁衍新個體的方式，在演化演算法中，則被轉化為數學運算操作。透過交配（組合親代的基因數值）和突變（改變個體基因數值）的概念，設計一些運算操作來調整個體內基因的數值，以產生新的個體解（也就是新的發電量配置方案）。在產生新解後，透過天擇篩選出適應度較高的個體存活，這樣就稱為完成一個世代的演算。經過數百個世代的演化，族群中個體的適應度會越來越高，也就代表越來越接近問題的最佳解。

　　演化演算法有許多經典型式，本研究基於差分演化演算法，進一步結合兩種突變操作，引入線性族群縮減機制，並同時提出改良型單機組修復操作。由於不同的突變操作在求解時各有其特性，混合突變策略可以截長補短發揮互補的效果，提升整體搜尋效能。線性族群縮減機制會在演化過程中逐漸縮小族群中的個體數，有助於在演化後期聚焦於特定的搜尋空間，有效使用計算資源。此外，ED問題中對於發電機組有一些系統限制（例如各機組的發電量上下界以及總發電量），在交配與突變產生新解後，新解可能不滿足限制而需要進行修復操作，本研究的改良型單機組修復操作可以提升解的修復成功率。

　　ED問題已經被研究了二、三十年，文獻中提出許多測試案例。然而，絕大多數研究都只在少數案例上測試其提出的演算法。本研究整理並驗證文獻中22組經典測試案例，並以超過90種既有演算法作為比較對象。實驗結果顯示，本研究提出的L-HMDE 方法能以相對少量的計算資源，穩定地求得高品質解答，效能表現優於多數現有方法。同時，研究團隊建立了一套可公開下載的標準化資料集，讓未來研究者能在相同基準上進行比較與延伸研究。

原文出處：Visutarrom, T. & Chiang, T. C. (2024). Economic dispatch using metaheuristics: Algorithms, problems, and solutions. Applied Soft Computing, 150, Article 110891  https://doi.org/10.1016/j.asoc.2023.110891