從數學到運算思維：解鎖學生腦中的密碼
114年12月11日
【本篇報導由資訊教育研究所 李文瑜特聘教授研究團隊提供】 本研究旨在深入探討學生的數學學習與運算思維之間的關聯性。研究假設學生對數學學習的信念，包括他們對數學本質的看法以及對該學科的態度，可能會直接或間接影響他們的運算思維。同時，研究假設數學素養（mathematical literacy，簡稱 ML）在此過程中扮演著中介角色。本研究以臺灣八年級和九年級學生為對象，採用問卷調查法收集數據，並利用偏最小平方結構方程模型進行數據分析。結果顯示，學生對數學本質的信念能正向預測其數學態度，而這種積極的數學態度則進一步透過數學素養間接影響運算思維。此外，數學素養能夠直接且正向地預測運算思維的各個子構面。分析結果顯示數學素養在數學學習信念與運算思維之間的完全中介作用。本研究驗證了數學素養在預測運算思維中的關鍵作用，並強調了它在數學學習信念與運算思維之間的中介角色。研究建議，教師可以通過提升學生的數學素養，或將數學與運算思維整合於學習活動中，藉以促進學生的運算思維能力。 這篇研究的主要目的是探討數學學習如何影響學生的運算思維能力。運算思維是當今社會中非常重要的能力，它幫助我們解決各種問題，無論是在科技領域還是日常生活中，運算思維都能發揮作用。這篇研究關心的是學生在學習數學時，能否通過培養數學相關的信念和素養，進一步提升運算思維的能力。 本研究首先主張數學和運算思維之間有許多共同的能力需求，比如問題解決、數據分析和模型建構等。過去的研究指出，數學學習和運算思維在教學上可以互相支持，數學活動能夠作為培養運算思維的起點。但在學生學習的實際過程中，數學和運算思維之間的具體關聯仍缺乏充分的實證證據。換言之，尚未明確了解數學學習的哪些面向能夠有效促進學生的運算思維發展。為了回應此一研究缺口，研究團隊建立了一個模型:假設學生對數學的信念和態度會影響他們的運算思維能力，而數學素養在其中起到關鍵的中介作用。具體來說，研究假設學生對數學本質的看法和對數學學習的態度，能夠直接影響他們的數學素養，進而影響運算思維能力。本文所指的數學素養，係指學生運用數學知識解決真實問題的能力，而不是單純的數學成績。運算思維則是指學生用系統化的方法來解決問題，這包括了邏輯推理、資料處理和規則應用等方面。 本研究的研究對象是八年級和九年級的學生，研究團隊藉由問卷和測試來評估他們對數學的信念、態度、數學素養以及運算思維能力。這些數據隨後使用統計模型進行分析，以確認各個因素之間的關係。結果顯示，學生對數學的信念可以正向影響他們的數學態度，而這種正面的數學態度則會提升他們的數學素養。更重要的是，數學素養直接預測了學生的運算思維能力，尤其是對運算思維中的兩個關鍵部分（低層次的基礎能力和高層次的進階能力）都有顯著影響 (如圖一)。 圖一：研究結果顯示數學素養為數學信念正向預測運算思維之中介變項。 具體來說，學生對數學本質的正面信念（比如數學能幫助人們更好地理解世界）會提升他們對數學的態度，進而間接增強他們的數學素養和運算思維。也就是說如果學生對數學抱有積極的態度，認為數學是有用的、值得學習的，他們在數學學習上會更有信心，也更容易掌握運算思維這一重要的問題解決能力。此外，研究還指出，數學素養是促進運算思維的關鍵因素。學生的數學素養越高，他們的運算思維能力也越強。數學不僅僅是解題的工具，更是發展運算思維的基礎能力；運算思維要求學生能夠以系統化的方式分析和解決問題，而數學素養則提供了這樣的分析和解決問題的基礎能力。 最後，本研究對教學提出了一些建議。首先，教師可以通過幫助學生建立正面的數學學習信念，來增強他們的數學素養和運算思維能力。這意味著教師不僅應該教學生如何解決數學問題，還應該幫助學生理解數學在日常生活中的重要性，並讓他們對學習數學產生興趣和信心。其次，教師可以將數學和運算思維結合在一起進行教學，比如設計結合數學和程式設計的學習活動，或者在課堂上引入需要運用運算思維的數學問題，讓學生在學習數學的同時也發展他們的運算思維。未來的研究可以進一步探索如何在不同年段的學生中加強數學與運算思維的結合，從而更全面地提升學生的能力。 原文出處：Lee, S. W.‐Y., Tu, H.-Y., Chen, C.-L., & Lin, H.-M. (2023). Exploring the multifaceted roles of mathematics learning in predicting students' computational thinking competency. International Journal of STEM Education, 10(64). https://doi.org/10.1186/s40594-023-00455-2