龍門式定位平台之同動控制系統設計
113年11月10日
【本篇報導由電機工程學系 陳瑄易教授研究團隊提供】 龍門式定位平台是一種精密的X-Y運動控制系統，其主要由一組平行滑軌、一個垂直於滑軌之橫梁與三部馬達所組成。受到平行滑軌與橫梁的物理連接限制，兩個平行馬達必須有妥適的同步運動控制策略，以確保各軸協調運動並避免機械設備損壞。基於此需求，本研究之目的即為提出一套控制系統，用於實現龍門平台之同步控制目標。本方法之概念主要是將平行馬達與橫梁之三軸馬達位移量轉換為橫梁上之動子運動量，當兩組平行滑軌上之滑塊不同步時，橫梁上之動子將產生旋轉角度。因此，若能控制該角度為零，亦即等同於達到雙軸同動之效果。為達到此目標，本研究設計了一種新的分數階動態表面控制方法。首先，利用分數階低通濾波器為現有的動態表面控制方法提供額外參數的自由度。接著，由於難以掌握系統的不確定性，因此進一步設計一種樹突神經元模型觀測器來識別系統不確定性，同時設計了一個指數補償器來補償觀測誤差。經實驗結果證實，相較於傳統的動態面控制方法，本研究所提出的自適應分數階動態面控制系統，在龍門平台的三軸的定位控制與平行軸的同動控制能有更優異的控制效果。 龍門（Gantry）平台主要由一組平行線性滑軌與一個垂直於滑軌之橫梁所組成如圖一所示。平行滑軌固定在基座上，並分別搭載一部由線性永磁同步馬達（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor, PMLSM）所帶動之滑塊（Slider）。當兩組滑塊同步運動時，連接兩組滑塊的橫梁即可沿著滑軌進行X方向運動。另一方面，橫梁上配置由另一個PMLSM所帶動之動子（Mover），可沿著該橫梁進行Y方向運動。基於此三軸驅動模式，龍門平台能夠提供更大的推力，以實現具有更高加速度與負載能力之操控性能。透過對各軸位移之回授，亦能實現高精確度和高重複性之控制精度，目前已廣泛應用於如光學檢測、機密製造與物流倉儲等領域。 由於龍門平台中的平行馬達具有實際的物理連接，兩部馬達必須同步運動，以確保各軸之間的協調運動。儘管兩部馬達使用相同的電氣規格，但由於不平衡的推力、負載差異、組裝誤差、摩擦力和其它各種干擾，馬達間的非同步運動仍然會發生，造成運動精度和系統可靠性降低，甚至因使橫梁出現旋轉角度和扭力，進而導致平台結構與機械部件損壞。因此，將同步位置誤差減少到可接受的範圍甚至完全去除，是龍門平台的首要控制目標。 倒階（Backstepping）控制是一種控制系統設計方法，通常用於解決非線性和多變量系統的控制問題。然而，倒階控制設計過程中對虛擬輸入的重複微分將產生「項數爆炸（Explosion of Terms）問題」，亦即當系統的控制目標需要多次微分時，控制器的複雜度將急劇增加變得難以實現。而在多次微分過程中，亦容易放大系統雜訊，導致控制性能下降。所幸動態面控制（Dynamic Surface Control, DSC）策略透過引入一個低通濾波器可以巧妙地解決此問題。然而，在設計DSC系統之前，需掌握詳細的受控體數學模型，否則系統參數變化和外部雜訊干擾均會導致DSC系統不穩定。為了解決這個問題，許多學者亦研究如何以適應性和智慧型策略提高DSC系統的強健性（Robustness）。 基於上述的控制目標與啟發，本研究設計一套全新的自適應分數階動態面控制（Adaptive Fraction-Order Dynamic Surface Control, AFODSC）系統用於解決龍門平台的同動控制問題，主要貢獻在於：(1)提出一個新的分數階低通濾波器，為現有的DSC控制方法提供了額外的參數選擇自由度；(2)利用座標轉換技術，將如圖二所示之三軸馬達位移量（x1, x2, y）轉換為動子運動量（x, δ, y）。透過這樣的轉換，可同時實現三軸的定位控制與平行軸的同動控制，進而提高系統整體的穩定度與精度；(3)設計一套基於如圖三所示之樹突神經元模型（Dendritic Neuron Model, DNM）觀測器，用於觀測系統的不確定性；(4)設計一套指數補償機制，可動態消除不確定性觀測誤差。經各種實驗證實，相較於傳統的DSC策略，AFODSC系統確實可大幅提升各軸定位精度與雙軸同動效果，對於後續龍門平台之實際應用有顯著之效益。 圖一：龍門式平台 圖二：龍門式平台幾何關係 圖三：樹突神經元模型 原文出處： Chen, S. Y., & Shen, Z. Y. (2022). Synchronous Position Control of Gantry Table Using Adaptive Fraction-Order Dynamic Surface Control With Dendritic Neuron Model. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,27(6), 4908-4919. https://doi.org/10.1109/TMECH.2022.3166538